PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

$a^m cdot a^n = a^{m + n}$

ejemplos:

$9^3 cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5$

División de Potencias de Igual Base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.

$frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes –

$(a^m)^n = a^{m cdot n}$

Potencia de base 10

En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

Ejemplos:

$10^0=1 ,$

$10^1=10 ,$

$10^2=100 ,$

$10^3=1.000 ,$

$10^4=10.000 ,$

$10^5=100.000 ,$

$10^6=1.000.000 ,$

Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente «n», es igual al factor «a» elevado a «n» por el factor «b» elevado a «n»

$(a cdot b)^n=a^n cdot b^n$